Die Freewind und ich sind gute Freunde geworden, ich fahre sie zwar selten, aber gerne

Leider habe ich ein recht nerviges Problem und bevor ich die Gute in die Werkstatt bringe wollte ich hier mal eure Kristallkugeln befragen.
Problem: Sobald die Maschine länger als 3 Wochen steht springt sie nicht mehr an. Ich habe inzwischen die 3. neue Batterie weil ich immer dachte, es liegt daran.
Dieses Jahr gab es wiedermal eine neue Batterie. Ich bin dann vor einigen Wochen gefahren (ca. 25km), bin dann stehen geblieben weil ich auf jemanden warten wollte und habe die Suzuki ausgemacht. Etwa 5min später wieder Schlüssel reingesteckt und auf den Anlasser gedrückt. Rödelrödelrödel aber angesprungen ist sie nicht. Außentemperatur waren etwa 22Grad und die Maschine war auch schön warm.
Also fremdgestartet und die Berührung hat schon ausgereicht und sie sprang sofort an.
Den restlichen Tag gabs auch keine Probleme (trotz mehrerer Stopps)
Dann stand sie wieder etwa 2 Wochen, ich bin etwa 300km gefahren, dann stand sie wieder 3 Wochen und dann sprang sie wieder nicht an. 5min in die Sonne gestellt und es ging.
Heute ist dann mein Mann mal gefahren, unterwegs an einem Bahnübergang (10min Wartezeit) Motor ausgemacht, auch Licht. Dann wollte er weiter fahren aber sie sprang wieder nicht an.
Dann hat er sich an den Straßenrand gesetzt und gewartet und es nach einigen Minuten noch einmal probiert, da ging es wieder.
Ich fahre nun schon immer mit Starterkabel im Rucksack aber es kann ja nun nicht sein, dass nach 3 Wochen Standzeit die Batterie so leidet. Das Problem hatte ich übrigends von Anfang an, also seid 3 Jahren, aber die Abstände werden immer kürzer, die die Maschine stehen "darf" bevor es Probleme gibt.
Ich habe also zusammengefasst folgendes Problem: Wenn die Maschine ca. 3 Wochen steht springt sie nur unter Protest und 5min warten in der Sonne an. Wenn sie warm ist und ich nach wenigen Minuten wieder weiterfahre springt sie nicht an und ich muss warten (schätzungsweise 20min).
Wo könnte das Problem liegen bzw. hatte schon jemand das Problem? Zündkerzen wurden im letzten Jahr auf Verdacht gewechselt soweit ich mich erinnere. Die waren in Ordnung.
Danke für die Hilfe.
Grüße
Katrin